サイコロが偶数ばかり出る、奇跡のような確率

サイコロの面数と出目の確率分布

サイコロは定番の遊び道具ですが、面数や出目の種類によって、出目の確率分布が異なります。

たとえば、6面サイコロの場合、各出目の確率は1/6です。これは、どの目が出るか、全て等確率であることを意味しています。

では、6面サイコロを何回か振って、偶数ばかりが出る確率はどれくらいでしょうか？

まず、1回目に偶数が出る確率は、3/6、つまり1/2です。つまり、奇数が出る確率も同じく1/2になります。

次に、2回目にも偶数が出る確率は、1/2 × 1/2 = 1/4です。

よって、偶数が2回連続で出る確率は、1/4になります。

同様に、3回目にも偶数が出る確率は、1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8になります。

偶数が3回連続で出る確率は、1/8になります。

ここで、偶数ばかりが出る確率を考えます。すなわち、6回振ってすべて偶数が出る確率は、いくつになるでしょうか？

偶数が出る確率は、1/2ですから、6回連続で偶数が出る確率は、2の6乗分の1、すなわち1/64です。

これは非常に低い確率ですが、運が良ければ出る確率はゼロではありません。つまり、偶数ばかりが出ること自体は、奇跡ではなく、確率的には起こりうる現象です。